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八套卷预测视频—多元微积分

发表时间:2019-11-15 16:51:00  来源:野望文存  浏览:次   【】【】【


在今天的讲解开始之前

先向大家提一个要求

这一部分内容拿满分!

不要你觉得做不到,我要我觉得一定做得到!

框架重点



这一节视频,宇哥把多元微分和积分放在了一起讲,是因为这里面内容比较常规。说到这部分内容的考题,二重积分,数二数三基本得考一个大题,然后多元微分法或者偏微分方程基本上也有一道解答题吧。这加起来就已经二十分了,所以对于这一部分的内容我们仍然不能掉以轻心。这里我们只讲解公共部分,因为多元积分学对于数一的同学来说,这些考点是不够的,后面还有三重积分。

考察方式

概念

概念这里有4+4分基本上是确定的。偏导数和全微分这里出一个4分题,二重积分的对称性出一道4分题或者保号性和对称性联合起来出一道积分比大小的题目。(除了偏导数、全微分,数一在这里还有一个方向导数,它属于场论知识不包括在公共部分里今天我们先不讨论)

二重积分的保号性:和一元函数的保号性一个意思;

对称性:包括普通对称性和轮换对称性。

概念这一块的知识应该会涉及到考研卷中的很多小题,大家复习时认真仔细一些注意总结。

计算-微分

多元微分的计算基本上有一道10分的大题。

多元函数微分法:以链式求导规则为核心;

多元函数的极最值问题;

偏微分方程的求解:这是算是今年的一个预测点;

在多元微分这一块大题的考察方式是十分清晰的,就上述三大分支。多元微分法可能和其他章的知识联合起来出题,极最值和偏微分方程可能会出一道题目,今年重点预测在偏微分方程这里。

计算-积分

多元积分学也基本会有一道10分的大题。积分在考研中最重要的是计算,然后还有一个对大家来说的难点——画图,高数18讲内附有常见的曲线和曲面图形,对这块不太熟悉的同学记得常去翻看。这里提一下数一的考题,前面总是忽视它
数一的积分题目最爱考的是高斯公式(二型面积分化三重积分,整道题目的综合性和计算量都很大),排在第二位的是格林公式。

在对二重积分的考察里命题人也喜欢加入一点对称性的知识。

关于x轴对称的题目太常规了,这里我们讲一下关于x=a对称的知识。

对于积分的计算,大家一定要仔细,现在复习也要好好算过去别只眼睛看看我会了就跳过了,计算能力的提高在于我们的日常训练而不是依靠在考场上的态度认真。


微分方程
接下来是数二的而最后一部分——微分方程,实际上也是微积分的应用。大致包括下面几种考察方式


好了,关于多元微积分我们就先介绍这么多,更详细大家可以看宇哥视频讲解。


最后再讲一句
考研中高数的难点在高数上和后面的级数
这一部分并不太难,所以拿满分!


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责任编辑:张梓涵